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Julia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 14:58: | 
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Hi!
Ich habe eine Hausübung in meinem Mathe-Lk aufbekommen, die ich nicht lösen kann. Folgende Aufgabenstellung:
"Wieviele Teiler besitzt die Zahl 1.000.000?"
Das sollen wir auf einem möglichst elegantem Weg lösen, der mir leider nicht gelingt. Es wäre wirklich super lieb, wenn mir jemand dabei helfen könnte. VIELEN DANK!!! |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 16:14: |
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Hi Julia!
1.000.000 kannst du zunächst schreiben als 106. Jetzt besteht die 10 aus den beiden Primfaktoren 2 und 5, also ist 106 = (2*5)6 = 26 * 56. Nun musst du noch überlegen wie viele Teiler ein Potenz-Primfaktor x6 (x ist eine Primzahl) hat: x0 bis x6 sind alle Teiler, also 7 Stück. Die Zahl 106 hat genau 72 Teiler. Die Anzahl der Teiler ist also eine Quadratzahl, genau eins größer als der Exponent zur Basis 10. Daraus lässt sich eine allgemeine Formel für die Teileranzahl ermitteln: T(10n) = (n+1)2
Gruß Toby |
DF
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2016 - 12:40: |
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SIE SIND DUMM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\c
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