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Beitrag |
    
tutnixzursache (Dabadu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 13:04: | 
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kann mir vielleicht jemand dabei helfen?
Beweise dass f mit f(x)= x sin (1/x), falls x nicht gleich 0
0, falls x=0
an der Stelle x0 (x-null) = 0 stetig ist. |
gerdm
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 14:19: |
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Aber Hallo.
Du musst zeigen:
Konvergiert x gegen 0, dann konvergiert f(x) gegen f(0)=0.
Betrachte sin(1/x): dieser Term liegt für alle x zwischen -1 oder 1.
Darum: 0<=|f(x)|=|x|*|sin(1/x)|<= |x|*1=|x|.
|x| konvergiert für x gegen 0 auch gegen 0 und darum muss auch |f(x)| gegen 0 konvergieren, und somit auch f(x).
Viel Spaß.
Gruß Gerd. |
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