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Chris (loop23)
Neues Mitglied
Benutzername: loop23
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Dezember, 2002 - 08:50: | 
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Hallo, ich glaube der Titel ist aussagekräftig genug, nun ich check das ganze bis zur 2. Ableitung f´´(x)=-2(sin2x) aber wie komm ich nun auf die 3. Ableitung f´´´(x)???
wäre für jede Hilfe dankbar . . .
Chris |
Steve JK (f2k)
Junior Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Dezember, 2002 - 11:51: |
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hallo chris
f (x) = cos(x)*sin(x)
f' (x) = cos(2x)
f'' (x) = -2sin(2x)
dann ist die 3. ableitung:
f'''(x) = -4cos(2x)
mfg
kipping |
Artur (pendragon)
Neues Mitglied
Benutzername: pendragon
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Dezember, 2002 - 17:39: |
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Hi
Wie bist du denn von der 1.Ableitung auf die 2.Ableitung gekommen |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 790
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Dezember, 2002 - 17:50: |
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Hi Artur
Das geht mit den Additionstheoremen für die Winkelfunktionen.
In diesem Fall ist
f'(x)=-sin²(x)+cos²(x)
Und das ist eben gleich cos(2x). Kannst du in jeder Formelsammlung nachlesen.
Wenn du willst (und ein bißchen Ahnung von komplexen Zahlen hast), kann ich dir die Beziehung auch herleiten.
MfG
C. Schmidt} |
Artur (pendragon)
Neues Mitglied
Benutzername: pendragon
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Dezember, 2002 - 18:10: |
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Hi
Das meinte ich nicht.
Chris konnte doch auch die erste Ableitung ableiten. Ich denke er hat die Kettenregel benutzt und diese musst du auch benutzen um von der zweiten auf die dritte zu kommen.
Danke für das Angebot. Komm ich sicher irgendwann noch darauf zurück.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 788
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Dezember, 2002 - 11:47: |
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hallo, Leute,
man
beachte doch von Anfang an
daß
f(x) = sinx * cosx = sin(2x)/2
f'= 2*cos(2x)/2 = cos(2x)
f"=-2sin(2x)
f'''=-4cos(2x)
aus
der Kettenregel stammt immer wieder ein Faktor 2.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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