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Thomas Köhler (Keule83)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 10:16: | 
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Bitte helft mir, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.
Aufgabe: Zeigen sie, daß es Graphen von Funktionen der Schar Gm(x)=mx gibt, die den Graphen von f(x)=-1/3*x³ + 4x in genau drei Punkten Am,Bm und C schneiden. Berechnen Sie für diese Fälle die Werte des Parameters m und die Koordinaten der Schnittpunkte
[Teilergebnis zur Kontrolle:
Am=(-Wurzel aus 12-3m / -m*Wurzel aus 12-3m )]
x1 , x2 , x3 habe ich schon rausbekommen, aber ich komm nicht auf die zugehörigen y-Werte von x2 und x3. der andere Schnittpunktes ist ja C (0/0). |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 13:49: |
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Hallo Thomas!
Gemeinsame Punkte erhält man immer durch Gleichsetzen der Funktionsterme:
mx + 1/3*x³ - 4x = 0
Jetzt klammerst du das x aus:
x (m + 1/3*x2 - 4) = 0 und jetzt muss entweder x=0 sein oder die Klammer=0 um die Gleichung zu erfüllen. Die Klammer liefert die beiden Lösungen x2,3= +/-Wurzel aus 12-3m für m<=4. Die x-Werte setzt du in die Gleichung Gm(x)=mx ein und erhälst die zugehörigen y-Werte y2,3= +/- m*Wurzel aus 12-3m.
Gruß Toby |
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