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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2000 - 15:14: | 
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Wir sollen zu dieser Aufgabe: f(x)=x/(1-x) die Stammfunktion bilden. Mit Substitution hab ich es geschafft. Aber wir sollen es auch mit der Produktintegration lösen.
(Mit u und v')
Bitte um Hilfe!
Danke!
Ach, könntet ihr evtl. die Wege ein wenig beschriften. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2000 - 17:03: |
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Am einfachsten löst man dieses Integral nach Division:
x/(1-x) = 1/(1-x)-1
ò [1/(1-x)-1]dx=
=ò -1/(x-1)dx-ò dx=
=-ln|x-1|-x
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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 19:13: |
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Gegeben sind die beiden Augaben
f(x)=x³/x²+4 und f(x)=x³/x²-4
Dazu soll ich die ersten beiden Ableitungen machen, Asymptoten ,Achsenschnittpunkte und
Extrempunkte wenn es siei gibt !!!
Es wäre nett wenn ich ein paar Informationen
übe die Bildung der Asymptoten und der Ableitungen bekommen könnte!!!
ich bedanke mich im vorraus!!!!
Danke!!! |
Bodo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 21:28: |
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Hi,
erstmal f(x)=x³/x²+4 :
Nullstelle: x=0
f'(x)= [3(x²+4)x²-2x4]/(x²+4)²
das jetzt vereinfachen / zusammenfassen und dann die zweite Ableitung auch mit der Quotientenregel bilden. Versuchs mal.
Asymptote für x --> ±¥ ist f(x)=x (gilt auch für die zweite Funktion.
Die erste Funktion hat keine Polstellen (Nenner Null setzen). Die zweite Funktion hat demnach die Polstellen x=2 und x=-2.
Die Ableitungen der zweiten Funktion kannst Du selbst mal mit der Quotientenregel probieren. Nullstelle der 2. Fkt. ist auch x=0.
Für die Extremwerte setzt Du die 1. Ableitung = 0 und setzt den sich ergebenden x-Wert in die 2 Ableitung ein, um sicherzugehen, daß Du einen Extremwert gefunden hast.
Achsenschnittpunkte: Mit der x-Achse das hatten wir schon, das sind ja die Nullstellen. Mit der y-Achse setzt man x=0, daraus ergibt sich bei beiden Funktionen auch y=0. Also der Ursprung.
Jetzt möchtest Du vielleicht noch wissen, wie die beiden Funktionsgraphen aussehen. Verwende einfach den Funktionenplotter auf der Hauptseite, ok?
Bodo |
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