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Beitrag |
    
Hallo (merci)
Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 16:14: | 
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Wir werden wahrscheinlich morgen die Aufgabe machen, dass wir die Formel für die Ableitung von f/g herleiten soll.
Wie geht das ? Gibt es da mehrere Wege ?
Wäre für Hilfe sehr dankbar! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 766
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 17:57: |
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klick hier, gibt neues Fenster
http://mathdraw.hawhaw.net/md.php?input=def%0D%0AQ %28x%29%3D%28f%28x%2Bh%29%2Fg%28x%2Bh%29-f%28x%29% 2Fg%28x%29%29%2Fh+%3D+N%28x%29%2Fh%0D%0AN%28x%29%3 D%28f%28x%2Bh%29%2Ag%28x%29-g%28x%2Bh%29%2Af%28x%2 9%29%2F%28g%28x%2Bh%29%2Ag%28x%29%29%0D%0AN%28x%29 %3D%28%28f%28x%2Bh%29-f%28x%29%29%2Ag%28x%29-%28g% 28x%2Bh%29-g%28x%29%29f%28x%29+%2Bf%28x%29g%28x%29 %2Bf%28x%29g%28x%29%29%2F%28g%28x%2Bh%29%2Ag%28x%2 9%29%0D%0AN%28x%29%3D%28%28f%28x%2Bh%29-f%28x%29%2 9%2Ag%28x%29-%28g%28x%2Bh%29-g%28x%29%29f%28x%29+% 2B+f%28x%29g%28x%29%2Bf%28x%29g%28x%29%29%2F%28g%2 8x%2Bh%29%2Ag%28x%29%29%0D%0AN%28x%29%3D%28%28f%28 x%2Bh%29-f%28x%29%29%2Ag%28x%29-%28g%28x%2Bh%29-g% 28x%29%29%2Af%28x%29%29%2F%28g%28x%2Bh%29%2Ag%28x% 29%29&fontsize=4
damit wird,
limh->0Q(x)=limh->0N(x)/h = (f'g - g'f)/g²
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 287
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 14:38: |
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Hi,
wie wär's mal mit der Produktregel?
y = u/v --> y*v = u, dies ableiten:
y'v + y*v' = u', daraus y' --> (wieder für y = u/v setzen)
y' = (u' - yv')/v = (u' - uv'/v)/v = (u'v - uv')/v²
Gr
mYthos
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 131
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 15:48: |
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Hi!
Über die Logarithmische Differentation:
d/dx[ln(y)]=y´/y
y=u/v
logarithmieren:
ln(y)=ln(u/v)=ln(u)-ln(v)
y´/y=u´/u-v´/v
y´/y=(u´v-v´u)/(uv)
y´=(u´v-v´u)/(uv)*y
y´=(u´v-v´u)/v2
Gruß,Olaf |
