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E.T. (hellmann)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: hellmann
Nummer des Beitrags: 52 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 12:37: |
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Kann mir jemand diese Aufgaben lösen? 1.) Bestimme eine Koordinatengleichung mit ganzzahligen Koeffizienten für die Ebene E. a) E:x= (4;5;-1) + r(-1;0;1) + s(0;0;1) sollen Vektoren sein b) E:x= (17;-1;5)+r(5;6;1)+s(-1;1;2) sollen Vektoren sein 2.) Bestimme eine Parametergleichung und daraus eine Koordinatengleichung der Ebene, welche die Gerade g enthält und durch den Punkt P geht: g: x=(3;2;0) + r (1;1;1); P(6/-1/5) Danke für die Hilfe!
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 193 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 13:21: |
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hi, alles ganz einfach! x=(4;5;-1) + r(-1;0;1) + s(0;0;1) schreibe für x=(x,y,z) dann hast du drei gleichungen! x=4-r y=5 z=-1+r+s eliminire hieraus die parameter r und s und die hast die lösung! (zum vergleich y=5) oder die zwiete methode, fordert schon ein bischen mehr kenntnisse in diesem bereich. wir stellen mit hilfe des kreuzproduktes einen normalenvektor der ebene her! =>(-1,0,1) x (0,0,1) = (0,1,0) nun setzen wir noch den stützvektor und haben die punkt-normalenform: [x-(4,5,-1)]*(0,1,0)=0 woraus sofort y=5 folgt! bei b ebenfalls beide möglichkeiten offen! zur kontrolle: E: x-y+z=23 bei 2) du nimmst a+r*v+s*(a-p) => E: (3,2,0)+r*(1,1,1)+s*(-3,3,-5) das wieder wie oben umstellen, zur kontrolle: E: -4x+y+3z=-10 bei fragen bitte melden mfg tl198 (Beitrag nachträglich am 15., Dezember. 2002 von tl198 editiert) |
E.T. (hellmann)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: hellmann
Nummer des Beitrags: 53 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 18:57: |
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Danke für die Hilfe mfg E.T. |
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