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callma (callmebush)
Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 13:58: |
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Hallo,gibt es allgemein gültige Aussagen über die Lage von Hoch und Tiefpkt von tan,sin und cos(x)? Nullstellen sind doch: tan x = Pi * k sin x = Pi * k cos x = Pi/2 * k oder?? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 772 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 14:14: |
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Hi callma Das siehst du ja eigentlich schon, wenn du die Zeichnest. Fangen wir mal bei cosinus an. Erster Hochpunkt(Ich fange mal bei 0 an, ist ja eh Achsensymmetrisch zur y-Achse) ist bei 0. Bei Pi ist der erste Tiefpunkt. Bei 2Pi wieder Hochpunkt, bei 3Pi Tiefpunkt usw. Also gilt für die Hochpunkte: 2*k*Pi Tiefpunkte: (2*k+1)*Pi k aus Z Der sinus ist ja im Prinzip nur verschoben. Hier gilt: Hochpunkte: (4k+1)*Pi/2 Tiefpunkte: (4k-1)*Pi/2 Du kannst das natürlich auch ganz analytisch machen mit Ableitung usw. Jetzt mal zum tangens. Der Hat weder Hoch-, noch Tiefpunkte. Das kannst du auch ganz einfach mit der Ableitung begründen: f(x)=tan(x)=sin(x)/cos(x) f'(x)=(cos²(x)+sin²(x))/cos²(x)=1+tan²(x) Und das wird nie Null. MfG C. Schmidt |
callma (callmebush)
Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 14:42: |
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ist die ableitung von tan x nit 1/cos²x? |
callma (callmebush)
Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 14:44: |
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ach ne hab gerafft! |