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k (skrad)
Neues Mitglied
Benutzername: skrad
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 08:04: | 
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hei
wer kann mir zeigen wie man diese aufgabe zu lösen hat?!
geben sie die umgebung der zahlen -1, pi, 4.5, 10 an
b) unter welchen bedingungen ist:
5 E Ue(6)
pi E Ue(3)
was bedeutet diese umgebung überhaupt?
E= Element, Ue= Epsilonumgebung |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 538
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Dezember, 2002 - 03:34: |
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Ich schreib erst einmal die Formel hin, vielleicht hilft die schon weiter.
Ue(a) = ]a-e ; a+e[ = {xÎIR|a-e<x<a+e}
Im Reellen ist eine Umgebung von a also nichts anderes als ein offenes Intervall mit der Zahl a als Zentrum.
Insofern ist es quatsch in Aufgabe 1 von der Umgebung zu sprechen, denn es gibt unendlich viele Umgebungen.
b) Einsetzen der Definition.(Wobei e>0 per Definition gegeben ist)
5ÎUe(6) <=> 6-e<5<6+e <=> e>1
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