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Patrice (patte78)
Neues Mitglied Benutzername: patte78
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 17:20: |
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Welche Bedingung muss a erfüllen, damit die Gerade h die Ebene E schneidet? h: x=(3)(0)(-2)+r*(1)(1)(a) E: -2x+2y+z=1 Zeige, dass dann die Gerade h die Ebene E außerhalb der Kugel K schneidet! K: (x-3)^2+y^2+(z+2)^2=36 Mein Ansatz ist das Skalarprodukt: Ergebnis des Richtungsvektors und des Normalenvektors: a darf nicht 0 sein, also schneiden sich die Gerade und Ebene für alle a's ungleich 0. STimmt das? Und wie geht es jetzt weiter?
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 169 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 17:40: |
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hm, mein ansatz ist ähnlich: setze in die ebene für jede koordiante, die der geraden: =>-2*(3+r)+2*r+(-2+ra)=1 =>r=9/a für a ungleich null exisitiert ein schnittpunkt! so nun setzen wir r=9/a wieder in die gerade ein! =>(3,0,-2)+(9/a,9/a,9) da wursteln wir um zu: =>(3,0,-2)+((9/a+0),(9/a+0),(0/a+9)) =>(3,0,7)+(1/a)*(9,9,0) =>(3,0,7)+(1/a)*(1,1,0) diese gerade, auf der alle schnittpunkte der geradenschar mit der ebene liegen ist passante an die gegebene kugel, d.h. die schnittpunkt von gerade und eben liegen ausserhalb der kugel! q.e.d. mfg tl198 |
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