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Jeanine (jeanine)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: jeanine
Nummer des Beitrags: 118
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 10:35: | 
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Ich habe hier die Vektorgleichung:
U=((x(2) + 2*x(3);x(2);x(3);3*x(2) +x(3)) :
x(2),x(3) ist Element von R.
>>>wobei die Zahlen nach dem x, welche in der Klammer steht, wie z.B. (2) und (3), das n-te x bedeutet (die Zahl steht also mit geringer Größe neben dem x)<<<<<
Zu dieser Geichung soll ich nun dim U und eine Basis bestimme. Das ist nun aber egal. Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe wie man diese Vektorgleichung auf diese Form bringt:
U=(x(2)*(1;1;0;3) + x(3)*(2;0;1;1))
U=<(1;1;0;3),(2;0;1;1)
Wäre nett wenn mir jemand diese Umformung erklären könnte.
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 535
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 22:42: |
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ist eigentlich ganz einfach:
(x2+2x3 ; x2 ; x3 ; 3x2+x3)
=(1x2 ; 1x2 ; 0 ; 3x2) + (2x3 ; 0 ; x3 ; x3)
=x2(1;1;0;3)+x3(2;0;1;1)
Da x2 und x3 beliebige Werte annehmen können, ist das gerade der von (1;1;0;3) und (2;0;1;1) aufgespannte Unterraum des IR4
(Beitrag nachträglich am 02., Dezember. 2002 von ingo editiert) |
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