    
Fritz (asc)
Neues Mitglied
Benutzername: asc
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 16:47: | 
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Hi!
Wäre super nett, wenn mir einer eine Kurvendiskussion oder zumindest die Nullstellenberechnung von der Funktion:
f(x)= x*ln(x)-((x^2)/2)
anfertigen könnte.
Wäre mir eine große Hilfe! Vielen Dank im Vorraus! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 738
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 17:08: |
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Hi Fritz
Nullstellen:
0=x*ln(x)-x^2/2
<=> 0=x*(ln(x)-x/2)
Hieraus würde folge x=0, aber die funktion ist nur für positive reelle Zahlen definiert. Bleibt noch folgender Term zu überprüfen:
ln(x)-x/2=0
<=> ln(x)=x/2
Das ist elementar nicht zu lösen. Du brauchst also Näherungsverfahren.
Dabei wirst du feststellen, dass die Gleichung üner den reellen Zahlen nicht lösbar ist, also deine Funktion keine Nullstellen hat.
Ich gebe dir noch die ersten drei Ableitungen an, den Rest solltest du dann selbst schaffen.
f'(x)=ln(x)+1-x
f''(x)=1/x-1
f'''(x)=-1/x^2
f'(x) wird übrigens an der Stelle x=1 Null.
MfG
C. Schmidt |
