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Beitrag |
    
Christian (justspock)
Neues Mitglied
Benutzername: justspock
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. November, 2002 - 16:26: | 
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Hey Leute, hab ne verflixt schwierige Aufgabe:
Bestimme eine Ebene durch die Punkte A(1/2/3) und B(0/0/6), welche die Ebene E:x1+x2+x3=6 unter einem Winkel von 30 Grad schneidet.
Keine Ahnung, wo hier der Ansatz zu finden ist, bestimmt irgendwie über die Normalenvektoren!?
Danke, ciou |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 712
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 15:05: |
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sieht nach verflixt viel Rechnerei aus
Ansatz:
- für die unbekannte Ebene U einen 3ten Punkt C(1 / y / z) annehmen
- Schnittgerade s (U, E) bestimmen
- Richtungsvektoren normal zu s, in U, NU, und E, NE, ermitteln
: [ Skalarprodukt mit RiVekt von s = 0; ]
: [ beide der Einfachheit halber als (1 / u / v) annehmen ]
- Skalarprodukt NU.NE = |NU|*|NE|*cos(WinkelUE)
:
: cos(WinkelUE) = cos30° = NU.NE / [ |NU|*|NE| ]
:
: auflösen.
[ sollten eigentlich genug Gleichungen sein um 2 Unbekannte zu eliminieren
]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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