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Joanna (joanna22)
Junior Mitglied
Benutzername: joanna22
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 22:09: | 
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Hi!
ICh brauche dringend Hilfe bis morgen an dieser Aufgabe. --->}Ein Kegel soll bei einer 12cm langen Seitenkante ein möglichst großes Volumen bekommen.<---
Wäre echt nett wenn das heute noch jemand schaffen würde es zu machen........ich habs auch schon probiert und möchte es vergleichen.
Danke....und ein 
Die joanna |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 292
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 22:59: |
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Joanna,
h^2 + r^2 = s^2 = 12^2
r^2 = 12^2 - h^2
V = r^2*h*pi/3
V = (12^2 - h^2)*h*pi/3
V(h) = 12^2*h*pi/3 - h^3*pi/3
V'(h) = 12^2*pi/3 - 3h^2*pi/3
12^2*pi/3 - 3h^2*pi/3 = 0
12^2 - 3h^2 = 0
3h^2 = 12^2
3h^2 = 3^2 * 4^2
h^2 = 3 * 4^2
h = 4 * sqrt(3)
r^2 = 12^2 - h^2
r^2 = 3^2 * 4^2 - 3 * 4^2
r^2 = 4^2 * ( 9 - 3 )
r = 4 * sqrt(2) * sqrt(3)
s = 12
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 248
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 22:59: |
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Hi,
Kegel: Radius r, Höhe h, Seitenlinie s (ein Kegel hat keine KANTE!)
NB: r² = 144 - h²
HB: V = (pi/3)*r²h, für r² = 144 - h² einsetzen ->
f(h) = 144h - h³
f '(h) = 144 - 3h²
f ''(h) = -6h < 0, Max.!
f '(h) = 0 --> h² = 48
h = 4*sqrt(3) [sqrt = Wurzel]
r² = 144 - 48
r = 4*sqrt(6)
V = 128*pi*sqrt(3)
Gr
mYthos
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