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Beitrag |
    
Melanie (einalem)
Neues Mitglied
Benutzername: einalem
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 17:00: | 
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Hi! ich finde diese aufgabe echt spitze und weiß leider nicht weiter! Wer ist so nett und hilft mir? Im voraus Danke! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 17:04: |
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Hi,
im 3-dim Raum ist die Def. des Vektorproduktes genau das, was Du hier brauchst:
a x b = ein Vektor der zu beiden normal ist;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 157
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 17:20: |
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hm, ich machs mal ein wenig ausführlicher:
du bekommst die beiden gleichungsysteme
a1n1+a2n2+a3n3=0
b1n1+b2n2+b3n3=0
wenn du dieses system nun auflöst, erhälst du einen vektor:
n=k*([a2b3-a3b2],[a3b1-a1b3],[a1b2-a2b1])
Dieser vektor und alle vielfache dacon sind senkrecht zu a und b (a und b: linear unabhängig).
Darum definiert man:
a x b = ([a2b3-a3b2],[a3b1-a1b3],[a1b2-a2b1])
Dies ist das Vektor- oder Kreuzprodukt.
Für Vektoren a,b und c € R³ gilt:
a x b =c, dann a*c=0 und b*c=0
a,b und c bilden ein rechtssystem(korkenzieher regel)
der betrag ist:
|c|=|a x b|= a*b*siny
Der Rauminhalt des Spates von a,b,c ergibt sich aus:
V=|(a x b) * c|
mfg
tl198 |
Melanie (einalem)
Neues Mitglied
Benutzername: einalem
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 19:37: |
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hmm, erst mal danke aber wir haben das irgendwie anders gerechnet. |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 158
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. November, 2002 - 01:47: |
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hm,
egal wie ihr es herleitet, es gibt sicher noch mehrere möglichkeiten, so müsst ihr jedoch zum selben ergebniss kommen!
das vektorprodukt ist so definiert wie ich es beschrieben hab, wie man es herleitet ist ne andere sache!
mfg
tl198 |
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aufgabe
aufgabel.
