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Beitrag |
    
il sole (avanti)
Neues Mitglied
Benutzername: avanti
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 15:42: | 
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weisen Sie nach, dass keine Tangente der Sinusfunktion einen Steigungswinkel von 50° haben kann! |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 173
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 16:06: |
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Hallo
Für den Steigungswinkel alpha einer Tangente gilt:
m = tan alpha
(sin x)' = cos x
Es müsste dann gelten:
tan 50 ° = cos x
tan 50° > 1
Da aber für die Funktionswerte des Cosinus
-1 < cos(x) < 1
gilt, ist die Gleichung tan 50° = cos x NICHT lösbar. Damit gibt es auch keine Tangente an die Sinusfunktion mit dem Steigungswinkel 50°.
MfG Klaus |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 729
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 16:08: |
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Hi il sole
Ableitung der sinus-Funktion ist die cosinus-Funktion. Der cosinus wird maximal 1. Also ist die Steigung der Tangenten maximal 1 und somit der Steigungswinkel höchstens 45°.
MfG
C. Schmidt |
