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Marcel (00schneider)
Neues Mitglied
Benutzername: 00schneider
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 21:17: | 
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"Ein Gefäß besteht aus einem Zylinder mit unten angesetzter Halbkugel.Welche Form muss es haben, damit es ohne Deckel bei gegebener Oberfläche ein möglichst großes Volumen hat?"
Bis jetzt weiss ich nur, dass die Extremalbedingung: V maximieren sein muss....aber mehr auch nicht 
Hoffe mir kann geholfen werde :/ |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 702
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 09:55: |
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Kugeloberfläche = 4r²pi, KuglelVolumen = 4r³pi/3
Halbkugeloberfl.= 2r²pi, HalbkugelVol. = 2r³pi/3
Zylinder Mantel = 2rh*pi, ZylinderVol. = r²pi*h
Oberfläche O und Volumen V des Gefäßes
sind
also O = 2pi*(r² + rh), V = pi*(2r³/3 + r²*h)
Forme
nun O nach h um: h(r) = ...
und
setzte dieses in V ein
das
nun nurmehr von Konstanten, darunter O, und r
abhängig
ist.
Dann suche das Extremum von V(r),
abhängig von r
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Marcel (00schneider)
Neues Mitglied
Benutzername: 00schneider
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 19:51: |
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Vielen Dank für die schnelle Hilfe! hat alles geklappt  |
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