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Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 09:19: | 
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Damit komm ich echt nicht klar, ich kann nichtmal f(x) aufstellen..., obwohl ich sonst mit Fkt. gut klar komm :-(
0... leere Menge
Eine Abbildung f: P(A){0} ---> P(AxA) sei definiert durch
f(T)={(a,b) Element von AxA | a Element von T und b Element von A\T}
a. Wählen Sie A={1,2,3} und stellen Sie diese Abbildung als Wertetabelle dar
b Wieviel Elemente haben die Mengen P(A){0} und P(AxA), falls A endlich (|A|=n) ist?
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Barbara (laikalou)
Neues Mitglied
Benutzername: laikalou
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 09:35: |
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Hi!
mir stellt sich als erstes die Frage: was bedeutet denn dein P(A) ?
denn man muss sich ja bei a) die Wertetabelle angucken. und was sagt mir das, wenn ich A in die Abbildung einsetzte, also schreibe:
f: P({1,2,3}){0}--->P({1,2,3}x{1,2,3})
was bedeutet P({1,2,3}) ? (Potenzmenge?)
liebe Grüße
Barbara |
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 10:38: |
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P bedeutet Potenzmenge, genau... |
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 12:36: |
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Hi,
ich glaub ich bin grad selber ein Stück weiter gekommen...
f(T) = { (a,b) Element v. AxA | a Element v. T und b Element v. A\T}
D.h. das Paar ist aus AxA, wenn |
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 12:38: |
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Hi,
ich glaub ich bin grad selber ein Stück weiter gekommen...
f(T) = { (a,b) Element v. AxA | a Element v. T und b Element v. A\T}
D.h. das Paar ist aus AxA, wenn nun a Element v. T sein soll und das Paar aus AxA, dann müßte die Menge T=A={1,2,3} sein, oder?
Würd ich nun einsetzen f(1)={(1,2),(1,3)} das stimmt doch, oder? Denn b ist ja nun aus A\T
...
Injektiv ist das ja schonmal nicht und surjektiv auch nicht, da der Wertebereich (AxA) nicht voll "abgedeckt" wird, es fehlen z.B. (1,1) usw. |
Barbara (laikalou)
Junior Mitglied
Benutzername: laikalou
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 14:41: |
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Hi!
ich schau gleich nochmal rein.
Im Moment leuchtet mir nicht ein, warum T=A sein soll. Kann das nicht auch eine andere Menge sein? ich glaube, dass T nur teilmenge von A sein muss.
bzw. mindestens Teilmenge sein muss.
Du hast auch keine anderen Angaben von T?
naja, ich überlege gleich nochmal!
Gruß,
barbara |
Barbara (laikalou)
Junior Mitglied
Benutzername: laikalou
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 22:08: |
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hi!
ich bin nun auch nicht viel weiter gekommen: Deine Idee ist gut, nur dass dann T natürlich Teilmenge von A sein muss. (so wie 1 Teilmenge {1,2,3})
ansonsten würd ich nur mal alle Elemente aufschreiben, so dass man es am Besten sehen kann.
die Potenzmenge hat übrigens immer 2^n Elemente.
so wie P(A)={0,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}=> 2³ =8 Elemente
sorry, mehr weiß ich dazu auch nicht.
Barbara |
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 12:30: |
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Hi,
da ja a nur aus AxA sein kann laut Definition von f(T) und a Element von T und b Element von A\T geb ich dir (mir) recht. Es kann A sein, muß aber mindesten Teilmenge sein. Denk ma das stimmt so, ma schaun, was nu rauskommt. Morgen werd ichs erfahren...
MfG |
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