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Julia (julia18)
Neues Mitglied
Benutzername: julia18
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. November, 2002 - 21:51: | 
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Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein. Ich muss sie unbedingt verstehen.
Aufg. Von 100 Personen einer Bevölkerung sind im Durchschnitt 2 Linkshänder. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit das von 6 zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine Person Linkshänder ist?
Danke für Hilfe
Julia
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Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 276
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 21:50: |
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Hallo Julia,
die Wahrscheinlichkeit linkshänder zu sein, beträgt 1/50, für Rechtshänder 49/50.
Die Wahrschienlichkeit, dass alle 6 Rechtshänder sind ist (49/50)^6=0,88584238064
Folglich ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Linkshänder unter den 6 Leuten ist:
P(A)=1-0,88584238064
Gruß
Peter |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 18:00: |
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Sorry, wenn ich da Einspruch erhebe.
Da die Leute nicht "zurückgelegt" werden, muss die Wahrscheinlichkeit 6 Rechtshänder zu "ziehen" (98/100)*(97/99)*(96/98)*(95/97)*(94/96)*(93/95)=0 .883030303 sein (ist kein grosser, aber doch wichtiger Unterschied). Wie Peter schrieb kannst Du durch Subtraktion dann die W. berechnen.
Chris |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 278
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 18:24: |
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@Chris:
Ich kann den Einspruch prinzpiell nachvollziehen.
Müsste dann aber in der Aufgabenstellung nicht von einer Gruppe von 100 Personen die Rede sein, in der sich genau 2 Linkshänder befinden?
Ich habe die Aufgabenstellung so interpretiert, dass es sich um eine nicht näher bekannte, aber weit größere Bevölkerung handelt, in der ca. 2% Linkshänder sind. Somit habe ich die W'keiten für einen Linkshänder und Rechtshänder festgesetzt und die Unabhängigkeit vorausgesetzt.
Wäre etwa eine 80 Mio. Pers. umfassende Bevölkerung gemeint, so müsste man von 1,6 Mio Linkshändern ausgehen. Wenn dann "ohne Zurücklegen" gezogen wird, müsste man (78,4/80)*(78,399999/79,999999) usw. rechnen.
Gruß
Peter |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 18:32: |
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Au mann....Entschuldigung 
Bei 80 Mio. fällt das wohl wirklich nicht mehr ins Gewicht
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