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Andreas.Niemann (andreasnieman)
Mitglied Benutzername: andreasnieman
Nummer des Beitrags: 19 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. November, 2002 - 18:51: |
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Aufgabe: Durch die Gleichung x2=mx+c wird eine Gerade im x1x2-Koordinatensystem beschrieben. Dabei ist m ihre Steigung und c ihr x2-Achsenabschnitt. a) Gib eine Parameterdarstellung der Geraden an für (1) m = 5; c = -3 (2) m = 0; c = 2 (3) m = -5; c = 0 (4) m = 0,5; c= 0,3 b) Bestimme die Gleichung x2=mx+c der Geraden g (1) g: x = (1;2) + t (3;1) (2) g: x = (2;5) + t (-1;5) (3) g: x = (3;5) + t (7;9) c) Gib eine Parameterdarstellung der Geraden an, welche im x1x2-Koordinatensystem die folgende Gleichung hat (1) 2x1 + x2 = 1 (2) x1 - x2 = 3 (3) 2x1 + 5x2 = 3 (4) x2 = 3 (5) 5x1 – 3x2 = 17 (6) x1 = 5 (7) x1 = 0 (8) x1 + x2 = 0 Währe sehr dankbar wenn mir jemand diese Aufgabe löst.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 699 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 18:34: |
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x2 = m*x + c ==> (0; c) + t(1; m); (a; b) + t(c; d) ==> (a; b) + t(1; d/c) ==> x2 = b + (x1-a)*d/c ==> x2 = (b-a*d/c) + x1*(d/c) in diese Formeln kannst du nun einsetzen ( in c eben, zumindest gedanklich, auf die Form x2 = m*x + c bringen; einzige Probleme (6),(7) x1 = 5 ==> (5,0) + t(0,BeliebigUngleich0) | denn x1 soll sich x1 = 0 ==> (0,0) + t(0,BeliebigUngleich0) | nicht ändern )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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