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Beitrag |
    
max z. (kunibert)
Neues Mitglied
Benutzername: kunibert
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 01:48: | 
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Hallo,
zum Einstieg in die Materie bräuchte ich mal etwas Hilfe bei dieser Aufgabe:
Berechne f'(x) mittels der Definition der Ableitung und bestimme die Gleichung für die Tangente am Graphen von f im Punkt (1,f(1)) mit
1.)f(x) = 2x^2 + x
2.)f(x) = 2 / x+1 (mit x Element von R \ {-1})
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 274
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 05:10: |
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Hi,
1. f'(x) = LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h
LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h
(2(x+h)^2 + (x+h) - 2x^2 - x)/h =
(2x^2 + 4xh + h^2 + x + h - 2x^2 - x)/h =
(4xh + h^2 + h)/h = 4x + h + 1
LIM [h->0] (4x + h + 1) = 4x + 1
2. f'(x) = LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h
LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h
(2/(x+h+1) - 2/(x+1))/h =
2(x+1-x-h-1)/(h*(x+1)*(x+h+1)) =
-2h/(h*(x+1)*(x+h+1)) = -2/((x+1)*(x+h+1))
LIM [h->0] -2/((x+1)*(x+h+1)) = -2/(x+1)^2
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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max z. (kunibert)
Neues Mitglied
Benutzername: kunibert
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 11:18: |
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Hallo,
sind das die Gleichungen für die Tangenten ?
LIM [h->0] (4x + h + 1) = 4x + 1
LIM [h->0] -2/((x+1)*(x+h+1)) = -2/(x+1)^2
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 275
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 11:57: |
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Hi,
genau:
f'(x) = 4x+1
f'(x) = -2/(x+1)^2
sind die Gleichungen für die Tangentialfkt.en;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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