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Beitrag |
    
Sarah Schmidt (sarah1516)
Neues Mitglied
Benutzername: sarah1516
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 13:16: | 
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Integral über |x^2 - 2|x|-3|dx
von -4 bis +4
wir rechnet man sowas 
Danke :-)
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Xell (vredolf)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 13:30: |
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Meinst du
I_1=|x^2 - 2| * |-3| oder
I_2=|x^2 - 2| * x * |-3| oder
I_3=...
?? |
Sarah Schmidt (sarah1516)
Neues Mitglied
Benutzername: sarah1516
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 16:53: |
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steht doch genau dran..
|x^2 - 2*|x|-3|dx |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 168
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 17:12: |
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ist f(x) = |x2 - 2|x| - 3| ?? |
Sarah Schmidt (sarah1516)
Junior Mitglied
Benutzername: sarah1516
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 17:32: |
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nein !! darüber das integral von -4 bis +4
steht doch alles weiter oben dran! |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 18:02: |
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Kleiner Tipp :
Am einfachsten ist es, wenn Du erstmal die Beträge wegmachst.
z.B.:
Integral über |x| von -5 bis 5
ist identisch mit 2*(Integral über x von 0 bis 5)
Also schau Dir mal die Funktion an und addiere an geeigneter Stelle Teilintegrale. Viel Spass |
Xell (vredolf)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 18:42: |
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Sarah, deine Antwort auf meine letzte Frage war völlig
nutzlos.
Nimm also mit Chris' Tipp Vorlieb oder lerne zu erklären.
Deine Aufgabe ist, so wie sie da steht, nicht eindeutig
lösbar! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 241
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 21:53: |
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Sarah, DU bist doch die Fragende und dann lässt du jegliche Höflichkeit vermissen. Solche Ungeduld und Uneinsichtigkeit, wie sie sonst selten vorkommt, solltest du nicht zeigen, wenn du Hilfe, die ja ansonsten gerne gegeben wird, von wem anderen erwartest!
Du läufst sonst Gefahr, dass dir niemand mehr antwortet.
Gr
mYthos
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 721
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 11:43: |
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Hi Sarah
Du musst hier einfach versuchen deine Funktion in Teilfunktionen zu zerlegen, so dass keine Beträge mehr vorkommen. Fangen wir mal damit an.
f(x)=|x²-2|x|-3|
=> f(x)=|x²-2x-3|=|(x+1)(x-3)| für x>=0
f(x)=|x²+2x-3|=|(x-1)(x+3)| für x<0
Damit wäre schonmal der erste Betrag weg!
Nun zum zweiten:
f(x)=|x²-2x-3|=|(x+1)(x-3)| für x>=0
=>
f(x)=-(x+1)(x-3) für x aus [0;3[
f(x)=(x+1)(x-3) für x aus [3;oo[
f(x)=|x²+2x-3|=|(x-1)(x+3)| für x<0
=>
f(x)=-(x-1)(x+3) für x aus ]-3;0]
f(x)=(x-1)(x+3) für x aus ]-oo;-3]
Mit denen Funktionen kannst du jetzt dein gesamtes Integral berechnen. Nimmst halt erstmal das Integral von -4 bis -3 und dazu die "letzte" Funktion. Dann von -3 bis 0 mit der "vorletzten" usw.
Ich bin jetzt zu Faul das alles aufzuschreiben, die Integrale sind ja dann wirklich sehr einfach. Hab das alles mal von Maple lösen lassen mit den obigen Funktionen:
int(x^2+2*x-3,x=-4..-3);
7/3
> int(-x^2-2*x+3,x=-3..0);
9
> int(-x^2+2*x+3,x=0..3);
9
> int(x^2-2*x-3,x=3..4);
7/3
> 2*9+2*7/3;
68/3
> int(abs(x^2-2*abs(x)-3),x=-4..4);
68/3
MfG
C. Schmidt |
