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Konrad Engelhardt (sirlazarus18)
Neues Mitglied
Benutzername: sirlazarus18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 14:54: | 
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hallo
Muss eine Textaufgabe erledigen. Es soll sejr ausführlich sein.
Der Transport einer Fahnenstange um eine Ecke
Zwei Korridore der Breite a=2,5 m bzw. b=1,5 m treffen rechtwinklig aufeinander. Eine Fahnenstange (vernachlässigbare Dicke) soll waagerecht von dem einen Korridor in den anderen getragen werden.
Welche Länge L(E) darf sie höchstens haben?
Schätzen Sie zunächst L(E) ab und veranschauchlichen Sie das Problem anhand eines Models.
Ich hoffe ihr könnt mi dabei helfen.
Brauche eine ausführliche Erklärung und ein Model ist auch sehr wichtig.
gruß
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 691
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 19:01: |
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Die Summe der um die Ecke gedrehten Abschnitte einer Geraden kann beliebig groß werden,
hat aber ein Minimum, und das ist die maximal möglich Stangenlänge.
weitere symbolische Umformung vereinfachen die Formel nicht.Der Winkel ist ca. 49.85°
L = 5,597m
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Konrad Engelhardt (sirlazarus18)
Neues Mitglied
Benutzername: sirlazarus18
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 22:07: |
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hallo
Vielen Dank für ihre Hilfe, aber können Sie mir mal ausführlich und in alles Details erklären??
gruß
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 696
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 14:47: |
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???
Statt alpha nenne ich den Winkel jetzt x.
Für das Stück La der Stange, die sich im Korridor mit der breite a
befindet,
gilt a = La * sinx, also La = a/sinx, für Lb, das im b Korridor
gilt b = Lb * cosx, also Lb = b/cosx;
für x=0°, also die ganze Stange waagrecht im a Korridor
ist
die Korridorlänge die einzige Einschränkung,
und
für x = 90°, also die ganze Stange senkrecht im b Korridor,
ist
die b Korridorlänge die einzige Einschränkung.
Irgenwo
dazwischen muß es ein kleinstes L = La + Lb geben,
und
länger darf die Stange nicht sein sonst läßt sie sich
nicht
um die Ecke tragen.
Und
um dieses Minimum zu finden muß eben L nach dem Winkel
differenziert werden ( dL / dx ) und die Ableitung 0 gesetzt.
Tut mir leid, wenn es zu einfach scheint.
Den
komplizierten Weg, den Abstand der Stange von der Ecke,
in
Abhängigkeit von L und Ort der Punkte im Korr. a und b
zu
bestimmen, und L dann so, daß der kleinste Wert des Abstands 0 wird,
hatte
ich zu erst versucht und aufgegeben (allgemeine Gleichung 3ten Grades).
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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