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Beitrag |
    
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 18:13: | 
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Hi,
wir haben da was von Cantor kennengelernt, der anhand irgendwelcher Diagonalen zeigt, daß die nat. Zahlen abzählbar unendlich sind (Cantorsches Diagonalverfahren). Kann mir das nochmal jemand erläutern?
MfG |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 268
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 22:37: |
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Hi,
bei dem geht es nicht um die natürlichen Zahlen, sondern um die rationalen Zahlen;
du schreibst in einer Tabelle in der ersten Spalte und in der ersten Zeile die nat. Zahlen hin, und in jedem Kreuzungspunkt: zeile/spalte => damit bekommst alle rat. Zahlen und dass, das abzählbar ist, ist ja wohl offensichtlich; es gilt folgende Abbildung:
Z x N -> Q
(x,y) |-> z = x/y | z ist garantiert rational
aus dem folgt aber nicht: |Q| = |Z|*|N|
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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