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Beitrag |
    
Sebastian Schlomann (sschlomi)
Neues Mitglied
Benutzername: sschlomi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 16:15: | 
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Hallo
hab ne Aufgabe bekommen die ich aber nur mit der Schnittgeraden weiterrechnen kann und ich hab verschwitzt wie das genau geht!Wäre nett wenn ihr es mir schnell erklären könntet!
E1: 2x - y + 5z = 12
E2: -x + 4y + z = 15
(habe schon von Parametergleichung umgestellt, aber weiter weiß ich nicht!) Bitte helft mir!
Mfg
Schlomi |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 159
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 17:49: |
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Hallo
Du eliminierst eine Variable mit Hilfe eines LGS:
E1: 2x - y + 5z = 12
E2: -x + 4y + z = 15
--------------------´
7y + 7z = 42
du setzt y = t und erhältst für z = 6 - t
Nun fehlt nur noch die x-Koordinate:
in eine der beiden Ebenengleichungen eingesetzt:
x = 12/2 + t - 5*(6-t)
x = 6 + t - 30 + 5t
x = -24 + 6t
Geradengleichung:
g: Vektor x = (-24/0/6) + t(6/1/-1)
MfG Klaus
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Sebastian Schlomann (sschlomi)
Neues Mitglied
Benutzername: sschlomi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 18:56: |
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wie kommst du auf 12/2 + t - 5*(6-t)
müßte es nicht heißen: 2x + t - 5*(6-t) wenn ich in die erste gleichung einsetze?
bitte beantworten!
mfg |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 19:26: |
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allerdings! aber wem paaiert mal nicht ein rechenfehler, ich kann ein lied davon singen!
die korrekte lösung wäre, ich habe z=t gesetzt:
x=(9,6,0)+t*(3,1,-1)
mfg
tl198 |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 161
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 20:33: |
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Hallo
Wie immer zu schnell gerechnet.
Hab nur die 12 durch 2 dividiert.
Meine Lösung wäre also:
g: Vektor x = (21/0/6) + t(3/1/-1)
Ferdis Lösung ist aber auch richtig.
zur Info:
Es gibt bei solchen Aufgaben meistens 3 Lösungen, die wenn sie auch anders aussehen, dasselbe ausdrücken.
MfG Klaus |
