    
Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 717
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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 14:17: | 
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Hi Alexander
Ich werde dir zunächst mal ein paar Folgen zeigen mit deinen Eigenschaften.
Nehmen wir mal die Folge
a(n)=1+1/n
Lässt du n gegen unendlich laufen, so laufen deine Folgenglieder gegen den Grenzwert 1. Man sagt, die Folge sei konvergent oder konvergiere gegen 1.
Nullfolge heißt nichts weiter, als dass der Grenzwert 0 ist.
z.B. a(n)=1/n
Ist eine Folge nicht konvergent, so ist sie divergent.
z.B.
a(n)=n
Die läuft gegen unendlich. Man sagt in dem Fall auch sie sei bestimmt divergent(Genauso bei -unendlich)
Es gibt auch unbestimmt divergente Folge.
Zum Beispiel
a(n)=(-1)^n*(1+1/n)
Wie du siehst kann man hier nicht entscheiden, gegen welchen Grenzwert die Folge hier strebt, denn es sind im Prinzip 2, nämlich -1 und 1. Man spricht hier allerdings nicht mehr von Grenzwerten, sondern von Häufungswerten.
MfG
C. Schmidt |
