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Beitrag |
    
Horlemann (jessika18)
Neues Mitglied
Benutzername: jessika18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 18:50: | 
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Hey, wäre echt schön, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte!!
Die Rasenfläche eines Sportplatzes ist ein Rechteck, an den zwei Halbkreise angesetzt sind, mit einem Umfang von 400m. Wie muss der Sportplatz gebaut werden, damit die Fläche maximal wird? |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 20:21: |
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Hallo
a sei die Länge des Rechtecks
b die Breite
Dann ist der Flächeninhalt A = ab + pia2
Eine Bedingung ist zudem gegeben durch 2a+2b = 400m oder b = 200 - a
In die obige Gleichung eingesetzt:
A(a) = a*(200-a) + pi*a2
Nun musst von dieser Gleichung das Extremum bestimmen. Das schaffst du bestimmt!
MfG Klaus
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Horlemann (jessika18)
Neues Mitglied
Benutzername: jessika18
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 13:52: |
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danke
Hier ist die Lösung vom Lehrer:
A=x*y
U=2*pi*r+2*y
r=x/2
400=2pi*x/2+2y
y=-2pi(x/2)/2+200
y=-pix/2+200
A=x(-pix/2+200)
A=-pix²/2+200x
naja und dann so weiter...
Troßdem danke!!!! |
