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Kathrin (usgirl)
Neues Mitglied
Benutzername: usgirl
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 23:40: | 
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Hat jemand schonmal was von Rolle's theorie gehoert? Wenn ja, koennt ihr es mir erklaeren?
Kann mann es auf f(x)= x(hoch4)- 4x(hoch3)+ 4x(hoch2)+ 1 mit dem Interval [-1, 3] anwenden? wenn ja, was sind die Loesungen fuer f'(c)=0? Wenn nicht, warum kann man es nicht anwenden??
Kati |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 672
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 11:23: |
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Rolles Lehrsatz verlangt, das f(a) = f(b)
das
ist für f(x), a=-1, b=3 nicht der Fall.
Der
sogenannte Mittelwertsatz ( mean-value theorem )
ist
anwendbar, aber ein f'=0 kann damit nicht gefunden
werden.
Keiner
der beiden Sätze bietet überhaupt die Lösung c für
f'(c) = irgendetwas
an,
sondern sagt nur daß im
gegebenen Intervall [a,b] ein c mit f'(c) = [f(b)-f(a)]/(b-a)
existiert
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kathrin (usgirl)
Neues Mitglied
Benutzername: usgirl
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 16:14: |
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Danke fuer die Hilfe!
Ist jetzt ein bisschen klarer!
Kati |
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