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Beitrag |
    
Nina (nina3310)
Junior Mitglied
Benutzername: nina3310
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 17:37: | 
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Hallo, ich bräuchte kurz mal Hilfe, im Prinzip geht es nur um die Stammfunktion. Gegeben ist die Funktion f(x)=1-e^(1-x). Jetzt sollte man den Flächeninhalt der Fläche ausrechnen, die von dem Graphen und den Achsen begrenzt wird. Da habe ich das Integral von 0 bis 1 ausgerechnet und 0, 7182 raus. Erst mal: stimmt das?
Gut, und jetzt soll man das Volumen des Rotationskörpers ausrechnen, der entsteht, wenn dieses Stück (von dem man den Flächeninhalt ausgerechnet hat) um die x-Achse rotiert. Dann ist doch V = Pi * Integral von 0 bis 1 von ((1-e^(1-x))². So, und jetzt habe ich en Problem, die Stammfunktion zu bestimmen. Ich hab zwei verschiedene Wege probiert und dann auch vollkommen andere Ergebnisse rausbekommen, die mir aber beide etwas unrealistisch vorkamen. Wäre echt nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte! Danke.
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 18:21: |
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Das erste ergebniss stimmt!
Bei b) würde ich erst einmal ausmultiplizieren!
((1-e^(1-x))²
[1-2e^(1-x)+e^(2-2x)]
das läst sich nun sehr einfach integrieren!
ergebniss wäre, falls ich mich nicht verechnet habe ~2,38122
mfg
tl198 |
Nina (nina3310)
Junior Mitglied
Benutzername: nina3310
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 20:46: |
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Danke schon mal! Ich hatte es auch mit Ausmultiplizieren probiert, hatte dann aber vergessen, das Ergebnis mit Pi zu multiplizieren... Theoretisch müsste man doch aber eine Aufleitung auch aufgrund der Kettenregel bilden können, oder? Also ohne ausmultiplizieren. Vielen Dank noch mal.
Grüße, Nina |
Fonse (daniel1401)
Neues Mitglied
Benutzername: daniel1401
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 12:13: |
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prinzipiell schon. Ist in diesem fall aber kompletter Schwachsinn, da zu unübersichtlich und weil sich leichter Fehlöer einschleichen.
Don't drive drunken |
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