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Lina (1999)
Neues Mitglied
Benutzername: 1999
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 17:36: | 
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Hi Leute! ich brauche eure Hilfe bei diese Aufgabe. Ich verstehe überhaupt nicht wie ich das rechnen soll. also:
Die Zufallsvariable X sei B(unten: 300;0.5)verteilt. Bestimme ein (möglichst klein) Interval ( müh-d; müh+d)so, dass X mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% Werte aus diesem Intervall annimmt.
Danke im Voraus |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 246
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 18:39: |
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Hallo Lina,
"B(unten: 300;0.5)verteilt" heißt, dass die Zufallsvariable binomialverteilit ist mit n=300 und p=0,5.
Der Erwartungswert µ einer Binomialverteilung ist µ=np=300*0,5=150
Der Rest ist weniger zu rechnen, als in Tabellen nachzuschlagen. Die Binomialverteilungsfunktion (kumulierte W'keitsfunktion) ist für k=132 ca. 2,16 %, für k=133 ca. 2,82 % also größer 2,5%. Mit d=17 liegt die W'keit über 95%.
Gruß
Peter |
Lina (1999)
Neues Mitglied
Benutzername: 1999
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 19:18: |
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Ich danke dir Peter!! |
Lina (1999)
Neues Mitglied
Benutzername: 1999
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 20:42: |
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Hey Peter?, kannst du vielleicht mir auch bei diese Aufgabe helfen? Ich muss nur wissen wie ich das P rechnen soll, und wie es danach gerechnet wird, ich weiß es. Mir fehlt nur das P. also:
Von LAPLACE stammt folgende Aufgabe: Die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt verhalte sich zur Wahrscheinlichkeit einer Mädchengeburt wie 18:17. Es mögen 14000 Kinder geboren werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mindestens 7037 und höchstens 7363 Knaben? |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 247
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 16:21: |
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Hallo Lina,
wenn wir mal intersexuelle Geburten ausschließen, beträgt die W'keit für eine Jungengeburt p=18/35.
Als µ ergibt sich damit 7200.
sigma=SQRT(14000*18/35*17/35)=59,13664536
n*p*q =3497, also >9, es gilt also
P(X<=k)=PHI((k+0,5-µ)/sigma)(Moivre-Laplace)
P(X<=7363)=0.9999077015
P(X<7037)=P(X>7363)=-9.229849143·10^(-5)
P(70737<=X<=7363)=1-2*-9.229849143·10^(-5)=0,99981 54030=99,98154030 %
[an einigen STellen muss korrekterweise ein ungefähr gleich stehen!]
Gruß
Peter |
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