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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 12:25: | 
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ers ma schnell die ergebnisse, ich muss gleich nämlich in die schule zurück, falls erwünscht hoit am späten abend ausfürlicher!
3)
x=3 Normalenform
x=(3,0,0)+s*(0,1,0)+r*(0,0,1) Parameterform
Schnitt von g und E bei:
R(3|(3-sqrt(3)|0) |
Gordon (gizm0)
Neues Mitglied
Benutzername: gizm0
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 12:35: |
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Vielen Dank schon mal -
über ausführlichere Lösungen würde ich mich - wenn du die Zeit findest - trotzdem freuen
Danke auch im Namen meiner Freundin ! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 20:47: |
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ich schaff jetzt nur die ebene, bin im moment echt unter zeit druck. bis wann brauchst du das denn?
also:
Gerade durch O und B:
x=t*(sqrt(27),0,0)
vereinfachen zu
x=t*(1,0,0)
die ebene soll senkrecht sein:
=>Normalenvektor der Ebene (steht ja senkrecht auf der Ebene) ist gleich dem Richtungsvektor der Geraden!
(1,0,0)*x=b
x=b
die Ebene soll ja durch den Punkt gehen, also punkt einsetzen liefert b=sqrt(3) , rechnefehler bei mir vorhin!! (kann bei der eile ja mal passieren.)
=> E: x=sqrt(3)
Gerade durch b und C=
x=(0,3,0)+s*(sqrt(27),-3,0)
in Ebene einsetzen liefert
sqrt(27)*s=sqrt(3)
s=(1/3)
das in die Geradengleichung gibt R:
(sqrt(3),2,0)
so das ist nun verifiziert! den rest gibts morgen!
mfg
tl198 |
Gordon (gizm0)
Neues Mitglied
Benutzername: gizm0
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 21:10: |
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Hallo!
Wow - echt mal danke für deinen Einsatz ...
Wär spitze wenn das bis Donnerstag nachmittag hinhaut...
Danke schonmal ! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 121
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 14:24: |
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so nun noch die koordinatenform in parametrform transformieren! ganz einfach!
du brauchst drei gleichung eine für x, eine für y, eine für z! du hast x=sqrt(3) da fehlen noch zwei, da behilfst du dich eines trickes!
x=sqrt(3)+0*y+0*z
y=0*x+1*y+0*z
z=0*x+0*y+1*z
y=y ist eine wahre ausage, d.h. korrekt!
dann entsteht die parameterform, man kann sie dirkt ablesen:
x=(sqrt(3),0,0)+r*(0,1,0)+s*(0,0,1)
mfg
tl198 |
Gordon (gizm0)
Neues Mitglied
Benutzername: gizm0
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 18:25: |
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jaa....
Aber das ist doch jetzt nicht die komplette Lösung für die Aufgabe 3)a,b,c,d oder ?
Hmm oder seh ich da was falsch ?
Natürlich trotzdem vielen Dank für deine Mühen ! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 122
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 18:58: |
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ich würd gerne mehr machen,
aber cih muss meine normalen mathe aufgaben für die schule noch lösen (eigentlich kein problem), dazu kommen aber noch meine Chemieaufgaben und das ich den Faust I lesen muss.
Sorry, aber so schwer is das gar nich und mein abi is mir dann doch wichtiger. Lad dir am besten mal ein Programm runter, Geo.exe, da kannst du dir das alles zeichnen lassen und das berechnet auch alles!!
mfg
tl198 |
Gordon (gizm0)
Neues Mitglied
Benutzername: gizm0
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 20:09: |
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Sorry hab ich nicht gewusst !
Trotzdem Danke ! |
Gordon (gizm0)
Junior Mitglied
Benutzername: gizm0
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 20:33: |
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Hab gerade erfahren dass das alles bis Montag Zeit
hat!
Vielleicht findest du am Wochenende ja nochmal Zeit...
MFG |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 125
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 16:45: |
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Hi, zu 1)
Die Ebene E0 ergibt sich durch die drei Punkte lautet also in Parameterform:
x=(0,0,3)+r*(0,3,-3)+s*(sqrt(27),0,-3)
in Koordianten transformiert:
sqrt(3)x+3y+3z=9
Die Flächenmasszahl des Vierecks ergibt sich als Betrag des Vektorproduktes von OA und OC
OA x OC = (0,0,sqrt(243))
=> Flächenmasszahl sqrt(243) ~15,59 FE
Das Vlumen gibt sich als (1/3) des Spatvolumens von OA, OC, OS!
(OA x OC) * OS = (0,0,sqrt(243))*(0,0,3)= sqrt(2187)
=>27*sqrt(3), aber wir sagten ein drittel
=> Pyramidenvolumen 9*sqrt(3) ~ 15,59 VE
zu 2)
Ebene durch SOB: Normalenvektor n=(0,1,0)
Ebene Durch SAB: Normalenvektor u=(9,0,sqrt(243))
Skalarprodukt u*n =0 Ebenen sind senkrecht!
xy-Ebene z=0
Schnittwinkel von E2 und xy Ebene= Neigungswinkel
cos d =(u*v)/(|u|*|v|)
cos d =sqrt(243)/(1*18)
cos d =(1/3)
d=30°
ich hoffe alles stimmt,mal sehen wann ich denn rest oder noch was schaffe.
mfg
tl198 |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 13:00: |
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So nun noch der gute rest:
Die Gerade senkrecht zu E2 durch O:
senkrecht zur ebene ist ja auch der normalenvektor der ebene =>dieser ist richtungsvektor der geraden!
g: (0,0,0)+t*(9,0,sqrt(243))
in E Einsetzen liefert t:
9*(9t)+sqrt(243)*(sqrt(243)t)=sqrt(2187)
t=(1/12)*sqrt(3)
wiedr in die gerade einsetzen liefert den Schnittpunkt!
=> S (((3/4)*sqrt(3))|0|(27/12))
So nun fehlt nur noch der Abstandt von G zu k! Da nehmen wir mal den Tricky Weg!
G (-3|3|3) , jeder Punkt von k lässt sich schreiben als (9t|0|sqrt(243)t)! So nun suchen wir den Punkt auf k so das der Vektor von diesem Punkt und G senkrecht auf k steht, der Betrag dieses Vektor ist der Abstand!
Vektor kG: ((9t+3),-3,(sqrt(243)t-3)))
nun:
((9t+3),-3,(sqrt(243)t-3)))*(9,0,sqrt(243))=0
=>t=(sqrt(3)-1)/12
=> kg ~ ((3,549038),-3,(-2,049038))
=> |kg| ~5,0788
Der Punkt ist ~5,0788LE von k entfernt!
Das sind alles so krumme werte(wegen der wurzel 27), ich will nix bestätigen, aber der weg ist auf jeden fall richtig!
mfg
tl198
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