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Stefa (stefa)
Neues Mitglied
Benutzername: stefa
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 22:31: | 
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Hallo! Ich komme einfach nicht weiter, da ich nicht weiß wie ich cox^3(x) durch Substitution, die Stammfunktion/Integral kriegen kann.
Bitte um Hilfe!!!!!!!!!!!!!!
Danke schon einmal |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 110
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 11:29: |
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da nutzt keine substitution was, da brauchst du partielle integration, es sei denn du schreibst f(x)=cos³(x) um zu:
0,25*(3*cos(x)+cos(3x))
da könnte man mit substitution arbeiten, ist beides möglich, aber partielle integration wäre hier der normal weg!
mfg
tl198 |
Stefa (stefa)
Neues Mitglied
Benutzername: stefa
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 21:00: |
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HHHIILLLLFFEEEE!!!!
Ich weiß, dass partielle integration der normale weg ist, aber der Lehrer hat außdrücklich gesagt, dass wir es per substitution machen sollen. Danke!!! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 21:21: |
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also frag mal bitte deinen lehrer wie er hier substituieren will!!
etwa u=cos(x)?? dann hätte man ja ò u³ dx , dann rechnen wir das differential um du/dx=u'
dx=du/u' = dx=-du/sin(x)
=> ò u³*(-1/sin(x)) du
das geht ja wohl schlecht!!
zu meinem beispiel:
du kannst cos³(x) umschriebn zu:
0,25*(3*cos(x)+cos(3x))
nun kanst du folgendermassen integrieren:
ò 0,25*(3*cos(x)+cos(3x)) dx
=> 0,25* ò (3*cos(x)+cos(3x)) dx
=> 0,25* ò 3*cos(x) dx + 0,25* òcos(3x) dx
da erste inetgral ist trivial, das zweite löst du per substitution 3x=u du/dx=3 dx=du/3 !
Ergebnis: (3/4)*sin(x)+(1/12)*sin(3x)
alles klar?
mfg
tl198
(Beitrag nachträglich am 11., November. 2002 von tl198 editiert) |
Stefa (stefa)
Neues Mitglied
Benutzername: stefa
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 22:28: |
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danke!!!!!!!!!!! |
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