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Sören C. Reimer (reimi18)
Neues Mitglied
Benutzername: reimi18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 16:00: | 
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Hallo,
ich schreibe in einer Woche Mathe LK Vorklausur und bin gerade dabei die letzten 1 1/2 Jahre zu rekapitulieren.
Folgende Aufgabe :
Gegeben sind die Punkte A(1/0/0), B(1/1/-1) und
C(1/-1/-1).
Gesucht ist der Punkt D als Mittepunkt der Strecke BC. Weiterhin hatten wir folgende Arbeitsschritte zu bearbeiten (haben die Aufgabe nie gerechnet  ( )
1) Ebene durch A, B, C
2) D im V³ festlegen
3) ONS bilden
4) D im ONS darstellen.
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1)
A habe ich als Antragsvektor genommen und (b-a) bzw. (c-a) als Richtungsvektoren der Ebene.
2)
Nun fangen die Probleme an. Ich bin mir nicht sicher, wie ich den Mittelpunkt bestimme. Ich habe einfach
d= 1/2*(b+c) genommen. Ist das richtig ?
3)
Auch hier bin ich mir nicht ganz sicher:
Ich muss doch nur die beiden Richtungsvekoren normieren, oder ? also b0=(b-a):|b-a| und
c=x:|x|, für x muss gelten x orth a
-> x = (c-a) - µ*b0 usw.
Oder muss ich noch einen dritten Vektor normieren?
4)
Bei dieser Aufgabe habe ich leider gar keine Idee.
Wäre schön, wenn jemand das überprüfen könnte und mir eine mögliche Lösung nennen könnte.
Sören |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 145
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 16:28: |
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Hallo
Der Mittelpunkt der Strecke BC (also der Punkt D) lässt sich folgend bestimmen:
Vektor 0B + 0,5*Vektor(C-B)
D(1/0/-1)
Deine Bestimmung von D ist auch möglich. Im prinzip sch...egal, wie man es macht.
Um die Ebene, die durch ABC bestimmt ist, festzulegen, bist du richtig vorgegangen.
Vektor OA als Ortsvektor; dazu die beiden Spannvektoren (b-a) und (c-a).
Was bedeutet bei dir dir Abkürzung ONS ?
MfG Klaus
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Sören C. Reimer (reimi18)
Neues Mitglied
Benutzername: reimi18
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 19:02: |
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Hi,
ONS = Orthonormierungssytem nach E. Schmitz. |
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