| Autor |
Beitrag |
    
chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 14:06: | 
|
Hi Leute,
bei den folgenden Steckbriefaufgaben erhalte ich kein Ergebnis:
die Angaben zu den ganzrationalen Funktionen lauten
1)Eine Parabel 3. Ordnung ist punktsymmetrisch zum ursprung. Die Wendetangente hat die Steigung
-9/16. Die 1.Winkelhabierende schneidet die Parabel für x = 5/4
Da habe ich als Gleichungen:
f(x)= ax^3 +bx
f(0)=0
f'(0) =-9/16
f'(5/4)= 1
Ist das richtig? Dachte mir, dass der Wendepunkt gleich dem ursprung ist und hab deshalb bei der 3. Gleichung f'(0)= -9/16 gesetzt.
Jedenfalls komme ich beim ausrechnen der Gleichungen auf kein richtiges Ergebnis, wird alles zu NUll.
Dann komme ich bei einer weiteren Aufgabe zu keinem Ergebnis, nämlich mit den Angaben:
Eine zur y-achse symmetrische Parabel 4. Ordnung durch A (0/2) hat in B(1/0) einen Tiefpunkt.
Da fehlt doch eine Angabe oder?
Meine Gleichungen lauten
f(0) =2
f(1)= 0
f'(1) = 0
Kommt beim Auflösen keine Lösung raus.
und dann noch diese:
Eine zum Ursprung punktsymmetrische Parabl 5. Ordnung hat in O(0/0)die Gerade t:y= 7x als Tangente und in P (1/0) einen Wendepunkt.
Da hab ich:
f(0)=0
f'(0) =7 da bin ich mir nicht sicher ob das richtig ist
und f(1)=0
f''(1) =0
Wäre nett wenn ihr noch heute schreiben könntet ob meine Gleichungen richtig sind und ob da hinterher wirklich eine Funktion rauskommt oder ob es keine Funktion mit den geforderten Eigenschaften gibt. Schreibe MORGEN nämlich eine Klausur zu diesem Thema.
Würde mir sehr weiterhelfen.
DANKE im Voraus
chiara |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 14:39: |
|
Bei der ersten hast du einen Fehler gemacht. Du gehst davon aus,daß sich die Funktion und die Winkelhalbierende berühren, was aber nicht gesagt wird. Abgesehen davon führt die Gleichung f'(5/4)=1 nur dazu,daß sie an der Stelle x=5/4 dieselbe Steigung haben. Richtig wäre die Bedingung f(5/4)=1,denn nur sie sichert den Schnittpunkt.
Ich komme dann auf die Funktion f(x)=x³-(9/16)x
Beim zweiten hast Du evt. nicht an die Symmetrie gedacht. Der Ansatz lautet also f(x)=ax4+bx²+c
Drei Variablen, drei Bedingungen. Sollte also im Normalfall eindeutig lösbar sein.
Ich komme auf f(x)=2x4-4x²+2
Bei der letzten kannst Du auf die Bedingung f(0)=0 verzichten. Denn aus der Symmetrie ergibt sich direkt der Ansatz f(x)=ax5+bx³+cx |
|
