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nelson (nelson12345)
Neues Mitglied
Benutzername: nelson12345
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 10:17: | 
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hallo:-)
ich habe ein problem...könnt ihr mir beim lösen dieser aufgabe unterstützung geben??
In einem kartesischen KS mit dem Ursprung (0/0/0) sind die Punkte A(6/4/5), B(7,5/4,5/5), D(3,5/6,5/5) und S(5/8/10) gegeben.
a)Welchen Schnittwinkel schließen die Ursprungsgerade g(OA) und die z-Achse miteinander ein?
b)Der Ursprung sowie die Punkte A und B bestimmen eine Ebene E. Ermitteln sie eine Gleichung von E in PArameterform!
c) Begründen Sie, dass die Punkte A,B,C und D in einer Ebene liegen. Weisen Sie nach, dass die Seitenmittelpunkte des Viereckes ABCD ein Parallelogramm bilden.
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 102
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 10:57: |
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also gerade durch OA:
x=r*(6,4,5)
z-Achse: t*(0,0,1)
Schnittwinkel=
cos a =|(u.v)/(u*v)| ,d.h. das skalarprodukt der beiden richtungsvektoren durch das produkt der beträge der richtungsvektoren!
cos a = 5/(sqrt77)
a=55,26° => Schnittwinkel
Die ebene durch O, A und B heißt:
x=s*(6,4,5)+r(15,9,10)
bei c musst du beweisen, dass die Vektoren AB, AC und AD linear unabhängig sind.
mfg
tl198 |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 11:51: |
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was schreib ich denn da fürn schmarn??
bei c musst du natürlich, wenn du nachweisen willst das 4 punkte in einer ebene liegen, diese drei vektoren auf lineare ABHÄNGIGKEIT untersuchen! du wirst aber hier feststellen, das sie linear UNABHÄNGIG sind! daraus ist zu folgern das diese 4 punkte nicht in einer ebene liegen. so! entschuldige meinen kleinen faux-pas.
mfg
tl198 |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 209
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 12:01: |
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Irgendwie ist das undurchsichtig!
Es ist nirgends ein Punkt C gegeben!
Was macht eigentlich der Punkt S? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 16:22: |
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hm, da kann mal ma sehen wie schnell man was überliest.
ich hab die punkte oben in der reihenfolge a,b,c,d anstatt a,b,d,s gelesen. falls das so richtig ist, ok. ansonsten musst du uns noch mal deine aufgabe richtig hinschreiben!
mfg
tl198 |
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