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cooky (cooky)
Neues Mitglied
Benutzername: cooky
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. November, 2002 - 18:03: | 
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Hallo ihr lieben, hier mein Problem:
f(x)=sin (1/x)
globale Sachen sind alle klar, Nullstellen auch.
Lokale Extrema, da liegt mein Problem:
f'(x)=(-1/x^2)* cos(1/x) = 0; x ungleich 0
=> cos (1/x)=0
=> 1/x=arccos 0=pi/2 + kpi; k e Z
=> x= 1/(pi/2 +kpi)
f''(x)=-(1/x^4) * sin (1/x) + (2/x^3)* cos 1/x
f''(1/(pi/2 +kpi))=-(pi/2 + kpi)^4 * sin (pi/2 + kpi) + pi/2 +kpi)^3 *2*cos(pi/2+kpi)
=-(pi/2 + kpi)^4 < 0, was bedeuten würde, dass es nur Maxima gibt, was nicht stimmen kann...wo liegt mein Fehler? Die Wendestellen hab ich dann gleich gelassen, ich dacht, das kann ja dann nicht gut gehen...
Vielen Dank im Vorraus,
cooky |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 632
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. November, 2002 - 19:02: |
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ein bißchen computeralgebra, ich hoffe verständlich
das letze sind die Zählerwerte der 2ten Ableitung,
für n = 0,1,2,3,4,5 ( entspricht bei Dir k)
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