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Sepi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 20:39: | 
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Hy leute, kann mir das einer Erklären
Für welches a schließt f(x)=ax^2 +2 mit der x-achse eine Fläche von 16/3 FE ein?
Wenn es geht so kleinschrittig wie möglich und nicht so viele abkürzungen.
Danke. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:05: |
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Bestimmung der NST: f(x)=0; quadratische Lösungsformel (Formelsammlung (FS)) liefert x=±Ö(-2/a)
Um einen von der x-Achse abgeschlossene Fläche zu berechnen, muss man von einer Nullstelle zur andern Integrieren, also:
A=ò-Ö(-2/a) Ö(-2/a)(a*x2+2)=[a/3*x3+2*x]-Ö(-2/a)+Ö(-2/a)=
a/3*(Ö(-2/a))3+2*(Ö(-2/a))-(a/3*(-Ö(-2/a))3+2*(-Ö(-2/a)))=
2*a/3*(Ö(-2/a))3+4*(Ö(-2/a))=Ö(-2/a)*(-4/3+4)=8/3*Ö(-2/a)
da A=16/3 gilt:
8/3*Ö(-2/a)=16/3 ® Ö(-2/a)=2 ® -2/a=4 ® a=-1/2
Die Funktion, die gesucht war lautet also im ganzen:
f(x)=-1/2*x2+2 |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:07: |
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Ich hab nach dem Integrationszeichen ein *dx vergessen! |
Sepi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 11:08: |
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Ich verstehe das nicht.
wie fasst du das zusammen
3 Zeile: wurzel( -2/a) *( -4/3 +4)
ich kann mir keinen Reim raus machem.
könntest du mir das vielleicht noch genauer erklären. zeigt mir vielleicht die rechen Schritte darhin. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 21:47: |
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erster Summand im ersten Term dritte Zeile:
2*a/3*(Ö(-2/a))3=
2*a/3*(Ö(-2/a))*(-2/a)=
2*a*(-2)/3*a*(Ö(-2/a))=
(Ö(-2/a))*-4/3
der zweite Summand ist: 4*(Ö(-2/a))
Man klammert (Ö(-2/a)) aus und dann geht's weiter |
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