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Beitrag |
    
lara
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 18:45: | 
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P1 (0/2)
P2 (3/0)
P1 = Hochpunkt
Wie lautet die Funktion? |
Rainman
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 22:09: |
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Da gibt es unendlich viele Funktionen, die diese Bedingungen erfüllen.
Wenn man annimmt, dass die Funktion möglichst einfach "gestrickt" sein soll, könnte das eine ganzrationale Funktion 2. Grades sein (muss aber nicht sein!):
f(x) = ax²+bx+c
f '(x) = 2ax +b
f(0)=2 => c=2
f'(0)=0 => b=0
f(3)=0 => 9a+2=0 => a=-2/9
=> f(x) = -2x²/9 +2 |
E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 11:32: |
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Hallo, wer kann mir folgende Frage beantworten:
Wie ist es zu erklären dass eine Potenzfunktion 3. Grades an maximal zwei Stellen die gleiche Steigung hat?
Danke |
Kuno
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 19:07: |
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Hallo ET,
Wenn Du eine neue Frage hast so öffne doch einen neuen Beitrag! |
Andreas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 21:30: |
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Hi E.T.!
Ganz einfach:
Eine Funktion dritten Grades hat die Form:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Die Ableitung (und damit die Steigung) sieht so aus:
f'(x)=3ax^2+2bx+c
Die Funktion soll nun eine bestimmte Steigung m
in verschiedenen Punkten haben:
f'(x)=m
3ax^2+2bx+c=m
Dies ist eine Quadratische Gleichung.
Da Quadratische Gleichungen aber maximal
2 Lösungen haben, kann die Funktion auch höchstens
in 2 Punkten diese Steigung m haben.
Ciao, Andreas |
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