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Alex
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 13:10: | 
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Moin.
der Graph der Funktion f(x)= -a^2x^2+2 schließt mit der x-Achse eine Fläche mit der Maßzahl 16/3 ein.Wie groß ist a? Danke schon mal. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 13:40: |
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Hallo Alex,
f(x) = -a²x² + 2
Die Fläche einer solchen Parabel ist immer:
(2/3)*Öffnung der Parabel * Höhe der Parabel
Die beiden Nullstellen liegen bei ±(1/a)*Ö2, und die Scheitelhöhe bei y = 2.
Fläche A = (2/3)*2*(1/a)*Ö(2)* 2 = 8/(3a)*Ö2
Dies soll 16/3 sein:
8/(3a)*Ö2 = 16/3
daraus: a = ½*Ö2
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Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 19:48: |
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Wenn mans über Integrale machen will/soll, dann geht man so vor: Berechnung der NST, Integral von einer NST zur anderen; man erhält einen Ausdruck unabhängig von der Variblen x, aber abhangig vom Parameter (ebenfalls variabl) a; den Ausdruck setzt man gleich der Flächenmaßzahl und löst nach a auf; dann müsste das selbe wie bei Fern rauskommen |
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