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Beitrag |
    
babsi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 12:18: | 
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f(x)=x^2 , g(x)= -x^2+c. Für welches c ist die Fläche zwischen fund g 1 FE groß?
Danke |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 19:43: |
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NST: x2=-x2+c ® x=±Ö(c/2)
Da g eine nach unten geöffnete Parabel und f eine nach oben geöffnete Parabel ist muss f von g abgezogen werden; wenn man das (intuitiv) nicht weiß, so macht man am besten einen Betrag ums Integral und schaut dann welche der 2 Lösungen die richtige ist. (Betragsgleichungen haben (in der Regel...) 2 Lösungen)
A=ò-Ö(c/2) Ö(c/2)(g(x)-f(x))*dx=ò-Ö(c/2) Ö(c/2)(-x2+c-x2)*dx=
ò-Ö(c/2) Ö(c/2)(-2*x2+c)*dx=[-2/3*x3+c*x]-Ö(c/2)Ö(c/2)=
-2/3*(Öc/2)3+c*(Öc/2)+2/3*(-Öc/2)3-c*(-Öc/2)=
-4/3*(Öc/2)3+2*c*(Öc/2)=
c3/2*(Ö2*(1-1/3))
Da A=1 gilt:
c3/2*(Ö2*(1-1/3))=1
...
c=1/2*3Ö(9)
müsste stimmen |
Babsi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 20:53: |
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Hy Thomaspreu.
Du ich hab ,da doch nen problem mit der Aufgabe.
Bis zu dem schritt -4/3 *(Wurzel c/2 hoch 3 ....
bin ich noch mit gegkommen, aber dann kann ich mir keinen reim draus machen. was machst du mit c, klammers du irgend wie aus ? oder was? kannst du mir das vielleicht erklären. Vielen Dank |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:25: |
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Im ersten Sumanden steht:
-4/3*(Öc/2)3=-4/3*Öc3/Ö23=Öc3*-4/3*2*Ö2=Öc3*-4/3*2*Ö2=
c3/2*-Ö2/3=c3/2*Ö2*-1/3
Im zweiten Sumanden steht:
2*c*Öc/2=c*Öc*2/Ö2=c3/2*Ö2=c3/2*Ö2*1
wenn man das zusammenzählt, dann kommt raus:
c3/2*Ö2*1+c3/2*Ö2*-1/3=c3/2*Ö2*(1-1/3)=c3/2*Ö2*2/3
Dann hab ich beschissen; ich hab ein Matheprogramm laufen lassen, um die Lösungen zu finden, aber es geht auch per Hand:
c3/2*Ö2*2/3=1 quadrieren ® c3*2*4/9=1 ® c3=9/8 dritte Wurzel ®
c=3Ö(9/8)=1/2*3Ö(9) |
Babsi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 10:49: |
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Ich versteh nicht warum
1.zeile = Wurzel 3 * -4/3 *2*Wurzel 2.
Was ist das für ein mathematisches Gesetz . |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 22:33: |
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Um ein mögliches Missverständinss auszuräumen: Öc3 heißt: Ö(c3) also "Wurzel aus c hoch 3"
Aus -4/3*Öc3/Ö23 wird Öc3 * -4/3*1/Ö23;
Ö23=23/2=22/2*21/2=2*21/2=2*Ö2
Aus Öc3 * -4/3*1/Ö23 wird dann Öc3 * -4/3*1/(2*Ö2) ist Öc3 * -4/3*2*Ö2 |
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