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mariana
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 23:50: | 
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brauche drigend hilfe...denn schreibe am montag klausur!! also:
eine ebene ist gegeben durch eine parameterdarstellung. gib eine koordinatengleichung an.
a) x=(1) (1) (0)
(2)+ lamder * (0) + mü * (1)
(1) (-1) (-1)
b) begründe, warum die koordinatengleichung im raum eine ebene beschreibt. gib deren lage an. bestimme eine parameterdarstellung der ebene.
1) 6x1+ x3=4 2) 2x2-5x3=-4
also wenn ihr mir helfen könntet, wäre ich euch sehr dankbar, denn ich hab gar keinen peil von dem zeug...danke im vorraus...cu |
Andra
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 13:05: |
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Hallo Mariana,
um aus einer Parameterdarstellung die Koordinatendarstellung zu errechnen, muß man den Normalenvektor bestimmen, der auf beiden Richtungsvektoren senkrecht steht.
1. Richtungsvektor ist (1|0|-1), 2. ist (0|1|-1). Sei n(n1|n2|n3) der Normalenvektor. Dann gilt:
n1 - n3 = 0 und
n2 - n3 = 0 => n1 = n3 und n2 = n3 =>
Normalenvektor ist t(1|1|1)
Damit lautet die Ebene:
x + y + z + d = 0
d wird durch einsetzen eines Punktes berechnet, hier ab besten der Punkt (1|2|1):
1 + 2 + 1 + d = 0 => d = -4. Damit lautet die Koordinatengleichung der Ebene:
e: x + y + z - 4 = 0
Ciao, Andra |
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