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tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 22:45: | 
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Also ich habe da ein kleines Problem, da die MatheLK arbeit anfällt und ich hier nicht weiterkomme :-(
lange rede kurzer sinn, hier die (für euch wahrscheinlich gar nicht so schwere) aufgabe:
Gib die Ebene, die durch A und B geht und orthogonal zu E1 ist, in Normalenform an.
A(2|-1|7), B(0|3|9), E1: 2a+2b+c=7
Kann das sein, dass ich zuerst die Gerade AB in Parameterform darstelle und diese dann in E1 einsetze?? Ich bekomme dann für r=-1/3 heraus, aber was mache ich damit??
es wäre echt nett, wenn mir jmd helfen könnte!!!!
tom |
superknowa
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 03:23: |
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Man benötigt den Normalenvektor der gesuchten Ebene.
Dieser ist senkrecht zum Normalenvektor von E1 (wegen Orthogonalität der Ebenen) und zum Vektor AB = b - a = (0;3;9) - (2;-1;7) = (-2;4;2) = 2*(-1;2;1), da A und B in der gesuchten Ebene liegen.
Man muss also einen Vektor (den Normalenvektor) so finden, dass er zu n = (2;2;1) und zu u = (-1;2;1) orthogonal ist.
nE*n = 0 und nE*u = 0 liefert dann
nE = ( 0 ; -1 ; 2 )
Normalenform mit dem Punkt A( 2 | -1 | 7 ):
E: [ x - ( 2 ; -1 ; 7 ) ] ° ( 0 ; -1 ; 2 ) = 0
oder
E: -x2 + 2x3 - 15 = 0 |
superknowa
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 03:25: |
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Die Schnittgerade ist dann
x = ( 7/2 ; -3 ; 6 ) + t * ( -5 ; 4 ; 2 )
erstellt mit Geo.exe auf www.emath.de/Mathe-Tools |
tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 23:50: |
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hallo superknowa, vielen dank für die schnelle hilfe!!!!!! :-)))
hat mir sehr geholfen!!
tom |
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