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Beitrag |
    
Sarah
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 13:15: | 
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vektor a= (1/0/-1); vektor b = (2/1/-1);
vektor c =(0/2/1) ;vektor d =(-1/6/3)
Läßt sich der Vektor d als Linearkombination der vektoren a, b, c darstellen ???? |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 14:08: |
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Hallo Sarah!
Du versuchst folgende Gleichung zu lösen:
r*va+s*vb+t*vc=vd
Nachdem du die Vektoren eingesetzt hast kommst du auf folgendes LGS:
r+2s=-1
s+2t=6
-r-s+t=3
Aus der ersten Gleichung folgt:s=-1/2-1/2r.
In die zweite eingesetzt:
-1/2-1/2r+2t=6
=> t=3,25+1/4r.
s und t in die dritte eingesetzt ergibt:
r=-s+t-3
r=1/2+1/2r+3,25+1/4r-3
r=0,75+3/4r
1/4r=0,75 |*4
r=3
Die in die anderen beiden eingesetzt ergibt:
r=3
s=-2
t=4
Also ist d durch 3*va-2*vb+4*vc darstellbar. |
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