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Sandy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 13:11: | 
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Hallo ich habe ein paar fragen und zwar....
Vektor a = (4/-2/5) Vektor b= (2/-3/-4)
Bestimme Vektor a - Vektor b und umgekehrt !!!
Wie ist die Entfernung vom punkt a=(4/-2/-5) zu b=(2/-3/-4) ???
2. Vektor a= (2/1/4) Vektor b= (-3/0/5)
Vektor c = (4/-4/2) Berechne nun....
a) 0,5*vektor a - 3*vektor c + 1,5* vektor c.
B) 4*vektor a + 2* vektor b -2* vektor c
3.Untersuche ob die vektoren AB und CD kollinear sind....
A(6/1/4) B(6/3/3) C(0/3/-2) D(-1/4/-3) !!!
In der Frage sind über dem paar AB und CD vektoren pfeile !!! |
Sandy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 10:42: |
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Kann das niemand beantworten vielen dank........ |
gerdm
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 14:55: |
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Aber Hallo !
Einige Hilfen:
Es sei x=(a|b|c), y=(d|e|f) und n eine reele Zahl.
Dann gilt: x+y=(a+d|b+e|c+f), n*x=(na|nb|bc), -y=(-d|-e|-f).
Bsp.: x=(1|2|1), y=(4|2|8), n=3.
Dann x-y=(-3|0|-7), nx=n*x=(3|6|3).
Zu 3) Der Vektor AB bezeichnet den Weg von A nach B. Als Vektor ist das gleichbedeutend mit dem Weg von A nach 0 (Nullpunkt,Ursprung) und dem Weg von 0 nach B. Zeichnung! Es ist 0B=b und A0=-a. Darum AB=b+(-a)=b-a.
Zwei Vektoren sind kollinear, wenn sie in die gleiche Richtung weisen, d.h. wenn der eine Vektor ein Vielfaches des anderen ist.
Bsp. (1|2|3) und (2|4|6) sind kollinear.
Viel Spaß.
Gruß Gerd. |
Sandy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 16:36: |
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Und die ergebnisse kannste die nicht aufschreiben ??? BITTE |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 17:37: |
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Vektor a = (4/-2/5) Vektor b= (2/-3/-4)
a-b = (4-2; -2-(-3); 5-(-4)) = (2; 1; 9)
b-a = (2-4; -3-(-2); -4-5) = (-2; -1 -9)
Wie ist die Entfernung vom punkt a=(4/-2/-5) zu b=(2/-3/-4) ???
Punkte besser groß schreiben!
also A(4|-2|-5) B(2|-3|-4)
Abstand zwischen A und B: Reihenfolge b-a, aber auch a-b möglich
d² = (2-4)² + (-3-(-2))² + (-4-(-5))²
d² = (-2)² + (-1)² + (1)² = 4+1+1 = 6
Abstand d = Wurzel 6
2. Vektor a= (2/1/4) Vektor b= (-3/0/5)
Vektor c = (4/-4/2) Berechne nun....
a) 0,5*vektor a - 3*vektor c + 1,5* vektor c.
der mittlere Vektor sollte doch b statt c sein???
B) 4*vektor a + 2* vektor b -2* vektor c
a) 0.5(2;1;4) -3(-3;0;5) +1.5(4;-4;2)
= (1;0.5;2) - (-9;0;15) + (6;-6;3)
= (16;-5.5;-10)
b) 4(2;1;4) +2(-3;0;5) -2(4;-4;2)
= (8;4;16) + (-6;0;10) - (8;-8;4)
= (-6;-4;22)
3.Untersuche ob die vektoren AB und CD kollinear sind....
A(6/1/4) B(6/3/3) C(0/3/-2) D(-1/4/-3) !!!
AB = b-a = (6-6;3-1;3-4) = (0;2;-1)
CD = d-c = (-1-0;4-3;-3-(-2)) = (-1;1;-1)
AB ist kann nicht als Faktor*CD dargestellt werden,
daher sind die beiden Vektoren nicht kolinear |
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