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ALPEN
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 17:36: | 
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Wenn gilt f(x)>g(x) für alle x innerhalb eines Intervall (a;b) ist klar, dass es heißen muss:
A=Integral von a bis b( f(x)-g(x))dx
Wenn aber bei eine Funktion wie z.B.
f(x)= x^2-3
g(x)= -x^2+x+3
zwischen ihren Schnittpunkten (x=2 x=1,5)
die Fläche ausgerechnet werdern soll,
woher weiß ich welche Funktion von der anderen abgezogen werden muss.
A=l Integral von -1,5 bis 2 (g(x)-f(x))dx l
Wieso nicht anders herum???
Ich habe das anders auch nocheinmal gerechnet und es kam das gleiche raus.
Istb also beides möglich?
Das Ergebnis war jedesmal der Betrag von 14 7/24
Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte, denn ich schreibe morgen Klausur. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 17:51: |
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Die Formel wenn der Zwischenflächeninhalt ausgerechnet werden soll, ist nicht ganz korrekt:
A=òa b|f(x)-g(x)|*dx muss es heißen; dann ist es nicht mehr egal, ob von a nach b oder umgekehrt integriert wird. Für Integration über Betrag gibt es keine allgemeine Formel; man integriert daher von Integrationsgrenze zu Schnittstelle und von Schnittstelle zu Schnittstelle... und macht Beträge drum rum; also etwa so:
A=òa b|f(x)-g(x)|*dx=
|òa x1(f(x)-g(x))*dx|+|òx1 x2(f(x)-g(x))*dx|+|òx2 x3(f(x)-g(x))*dx|+...+|òxn-1 xn(f(x)-g(x))*dx|+|òxn b(f(x)-g(x))*dx| |
ALPEN
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 21:54: |
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Eigentölich wollte ic nur wissen, ob es egal ist dass ich
g(x)-f(x)
oder
f(x)-g(x)
rechnen kann.
Denn bei allen Aufgaben kommt immer das gleiche bei den Übungen raus.
Ist das Zufall oder nicht??? |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 17:21: |
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wenn du betragsstriche setzt, ist es egal-- ohne betragsstriche ändert sich das vorzeichen!
gruß J |
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