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Thomas Richter
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2000 - 15:55: | 
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Wie berechne ich die Schnittmenge von
U=[ (1 2 -3), (4 3 -2)] und W=[(2 -1 1) , (1 2 3)]
????????????????ß
also U geschnitten W , geht das mit dem Zassenhaus-Algoritmus ,wenn ja wie geht der???
Danke
Thomas |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Februar, 2000 - 00:05: |
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Ansatz1 : a(1,2,-3)+b(4,3,-2)=c(2,-1,1)+d(1,2,3)
Oder anders formuliert
I a+4b-2c-d=0
II 2a+3b+c-2d=0
III -3a-2b-c-3d=0
I :a+4b-2c-d=0
II-2I : -5b+5c=0 => b=c
III+3I: 10b-7c-6d=0 => 10c-7c-6d=0 => c=2d
Die Schnittmenge lautet demnach {2d(2,-1,1)+d(1,2,3)} = {d(5,0,5)|d€IR}
Ansatz2 : arbeite mit normierten Basen
| 1 | 2 | -3 | | | | 1 | 2 | -3 | | | | 1 | 0 | 1 | | 4 | 3 | -2 | | -> | | 0 | -5 | 10 | | -> | | 0 | -1 | 2 |
| 2 | -1 | 1 | | | | 1 | 2 | 3 | | | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 2 | 3 | | -> | | 0 | -5 | -5 | | -> | | 0 | 1 | 1 |
=> U n W={l(1,0,1)} |
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