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lisa
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 15:48: | 
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wie löse ich folgende gleichungen???
1) ehoch2x-5ehochx+6=0
2) 2ehochx-3ehoch-x+5=0
3) ehochx+1=12ehoch-x
4) ehoch2x+36ehoch-2x=13 |
Andreas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 16:10: |
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Hi Lisa!
Folgende Vorgehensweise: Substituiere e^x durch y
Tipp: e^(-x)=1/e^x
^ ist das Hoch-Zeichen
1.)
e^(2x)-5*e^x +6=0
Umformen: (e^x)^2-5*e^x +6=0
Substituieren: y^2-5y+6=0
PQ-Formel: y1/2=5/2 +-Wurzel(25/4-6)
y1=5/2+Wurzel(1/4)=5/2+1/2=3
y2=5/2-Wurzel(1/4)=2
==> Es existieren also 2 Lösungen, x1 und x2
Resubstituieren:
e^(x1)=3 ==>x1=ln 3
e^(x2)=2 ==>x2=ln 2
Versuch mal, die anderen Gleichungen genauso zu
lösen.
Ciao, Andreas |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 17:41: |
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Noch mal Tips:
Um das e-x wegzukriegen: multiplikation mit ex
Bei der letzten: multiplikation mit e2*x und anschliessend substituieren e2*x=y |
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