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ole
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 13:08: | 
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hi!
könnt ihr mir vielleicht die verschiedenen mittelwerte aufzählen?und dazu vielleicht immer noch ien beispiel jeweils?
wär super nett |
Tyll
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 20:55: |
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Hi ole!
Besser bekannt sind die statistischen Mittelwerte unter dem Begriff "Lageparameter".
Diese hängen vom Skaleniveau der Messung und dienen dazu, eine Stichprobe zu repräsentieren.
Gegeben sei eine geordnete Stichprobe S:=(s1,...,sn) mit Werten aus {1,...,m}, m<=n
Unterschieden wird:
-Median: Dieses ist der Wert, der die Stichprobe in zwei gleich große Hälften teilt. Dabei muß er selbst kein Wert der Stichprobe sein.
Med(S):=s[(n+1)/2]
-Modalwert: Ist immer ein Wert der Stichprobe, da er den am häufgisten vorkommenden Wert angibt.
Um diesen zu bestimmen bildet man die absoluten Häufigkeiten zu den Merkmalsausprägungen
S':=(s'1,...,s'm), def. durch
s'i =|{j=1,...,m| sj=i}|
Dann ist Mod(S)= max{j=1,...,n}| s'j> s'i f.a. i<>j}.
-Mittlewert:
Der Klassiker der Lageparameter, der selbst kein Wert der Stichprobe sein muß. Bestimmt wird er durch die Rechnung:
M(S)=1/n*SUMME(i=1,...,n)[si].
Bsp.:
Sei die Stichprobe S=(1,1,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,9,9,9) mit Elementen aus {1,...,9}. Dann ergibt sich S' als (2,5,2,3,4,1,2,2,3).
Med(S) = s[12] = 4 (24 Werte)
Mod(S) = 2 (die Menge j=1,...,n}| s'j> s'i f.a. i<>j} besteht nur aus der 2)
M(S)=1/24*113
Gruß
Tyll |
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