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Schnitt zweier Ebenen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Schnitt zweier Ebenen « Zurück Vor »

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marc (Marc2)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 07:37:   Beitrag drucken

Guten Morgen an alle fleißigen Mathehelfer! Ich bräuchte dringend Eure Hilfe. Die Aufgabe steht im folgenden Word-Dokument.
application/mswordDreiseitige Pyramide
dreiseitige_pyramide.doc (91 k)

Ich habe gestern und heute die Aufgabe schon x Mal gerechnet und finde meinen Fehler nicht. Es wäre nett, wenn sich jemand von Euch mal diesem Problem widmen könnte. Ich bedanke mich für jegliche Hilfe.
Viele Grüße Marc
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Fern
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 09:28:   Beitrag drucken

Hallo marc,
In deiner Rechnung stecken zu viele Fehler.
Die Koordinaten der Punkte D,E,F ergeben sich zu:
D=(-1/3; 1/2; 2)
E=(-4/3; -2; 8)
F=(1; -1; 6)
Die Ebene durch diese drei Punkte hat die Gleichung:
x = (1;-1;6) + r(-7/3; -1; 2) + s(-4/3; 3/2;-4)

Die Ebene ABC ist die x-y-Ebene, also Gleichung: z=0
Wir setzen in der Ebene DEF z=0 und erhalten:
x = 1-(7/3)r - (4/3)s
y = -1 -r + (3/2)s
0 = 6 + 2r -4s
==========
Aus der letzten Gleichung: r = 2s -3
eingesetzt:
x = 8 - (18/3)s
y = 2 - (1/2)s
==========
oder anders geschrieben:
x = (8; 2; 0) + t(12; -1; 0)
===========================
Gruß, Fern

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