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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 14:35: | 
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Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich überhaupt nicht weiß, wie ich anfangen soll!!!
Wäre echt super,wenn mir jemand helfen würde!!!
Also ein Händler bekommt eine Lieferung, von der höchstens 5% defekt sind, laut Angaben des Herstellers. Der Händler prüft jede Lieferung folgendermaßen:
Er nimmt eine Stichprobe von 10 Stück. Enthält diese Stichprobe höchstens 1 defektes Teil, nimmt er die Lieferung an. Enthält sie mehr als 2 defekte Teile, wird sie abgelehnt.Sind mehr als 2 Teile defekt, so wird eine zweite Stichprobe von 18 Teilen entnommen. Enthält diese dann höchstens ein Ausschussstück, so wird die Lieferung angenommen.
In wieviel Prozent aller Fälle entscheidet der Empfänger aufgrund seines Prüfverfahrens richtig, wenn man annimmt, dass die Herstellerbehauptung zutrifft und der Ausschussanteil bei der Stichprobenentnahme sich nicht verändert?
Ich habe nun einmal berechnet:
für n=10; p=0,05;
X: Anzahl der defekten Teile
P(X<= 1)=F10;0,05 (1)=0,9139
P(X>= 2)=1-F10;0,05 (1)=0,0861
Und dann noch
für n=18 und p=0,05; (X bleibt gleich)
P(X<= 1)=F18;0,05 (1)=0,7735
Aber wie bring ich jetzt diese Zahlen unter einen Hut???
Hilfe!!! Ich verzweifle!!!! |
martin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 12:43: |
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Versuch das mal so:
X: Anzahl defekter Teile in der 1. Stichprobe
Y: Anzahl defekter Teile in der 2. Stichprobe
Dann gilt:
P("annehmen") = P(X<=1) + P(X=2)*P(Y<=1)
P("ablehnen") = P(X=2)*P(Y>1) + P(X>2)
Zeichne mal ein Baumdiagramm (Pfade haben unterschiedliche Länge), das hilft beim Verstehen.
Also, nicht verzweifeln!!! |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 14:53: |
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OK,danke, ich werd es mal so versuchen!
Gruß Flo |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 20:00: |
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Hy Martin!
Was ich jetzt aber nicht so ganz versteh:
warum mutiplizierst du P(=2) mit P(Y<=1), bzw P(X=2) mit P(Y>1)??
Gruß Flo |
martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 09:59: |
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Hallo, Flo!
Das multiplizieren ergibt sich aus der Pfadregel.
Hier das Baumdiagramm:
Also gilt für die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten:
P("Lieferung annehmen") = P(X£1) + P(X=2) . P(Y£1)
= F10;0,05(1) + b10;0,05(2) . F18;0,05(1)
= 0,9139 + 0,0746 . 0,7735
= 0,9139 + 0,0577
= 0,9716
P("Lieferung ablehnen") = P(X=2) . P(Y>1) + P(X>2)
= b10;0,05(2) . (1-F18;0,05(1)) + (1-F10;0,05(2))
= 0,0746 . 0,2265 + 0,0115
= 0,0169 + 0,0115
= 0,0284
Gruß Martin |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 18:11: |
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OK, vielen Dank, ich glaun ich habe es jetzt verstanden!
Gruß Flo |
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